Los termistores se basan en el aumento de portadores en los semiconductores con el
aumento de la temperatura, lo que da lugar a una disminución de su resistencia. Cuando el dopado es muy intenso, el semiconductor adquiere propiedades de coeficiente de temperatura positivo en un rango de temperaturas limitado. En la figura se muestran las características resistencia-temperatura típicas de una NTC y una PTC.
Para las NTC, en un margen de temperaturas reducido (50ºC), la dependencia con la
temperatura se puede considerar de tipo exponencial. Esto es:
donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia T0 y T es la temperatura durante la medida, ambas expresadas en kelvins. El parámetro B es conocido como temperatura característica del material y depende de la temperatura. Si asimilamos el
comportamiento de una NTC a la expresión, propias de las RTD, llegamos a que el
coeficiente de temperatura equivalente o sensibilidad relativa viene dado por:
considerando B constante en el margen de temperaturas en estudio. El valor de B en un
determinado margen de temperaturas T1 – T2 puede obtenerse de la siguiente forma:
Los termistores no siempre son utilizados teniendo en cuenta sus características
resistencia-temperatura. En determinadas ocasiones, es más útil el estudio de sus
características tensión-corriente. En la figura se muestra un ejemplo típico del valor de la tensión en bornes del termistor frente a la corriente que lo atraviesa. Para corrientes bajas, la tensión es prácticamente proporcional a la corriente dado que el autocalentamiento es muy bajo. Sin embargo, a partir del punto A, el autocalentamiento empieza a hacerse apreciable. El punto E indica la corriente máxima que puede soportar el termistor sin deteriorarse. La curva representada en la figura depende de la temperatura ambiente. Si aumenta ésta, la curva se desplaza hacia abajo.
Característica tensión-corriente de un termistor
En régimen transitorio se tiene que la potencia disipada viene dada por:
donde δ (mW/K) es la constante de disipación térmica del termistor, cp (mJ/K) es su
capacidad calorífica y Ta es la temperatura ambiente. Cuando el incremento de
temperatura se estabiliza, es decir, llegamos al régimen estacionario, el segundo término de la expresión anterior se hace cero y se tiene que:
Haciendo uso de la expresión, llegamos a que la tensión en bornes del termistor
puede expresarse como:
Para la tensión máxima se cumple que dV2/dT = 0, que tiene lugar a una temperatura T
tal que:
y la temperatura correspondiente a dicho máximo es la que resulta tomando el signo
menos, y se observa que ésta depende únicamente de la temperatura ambiente y del
parámetro B del termistor, no de su resistencia. Se tiene, por tanto, que en la zona de autocalentamiento el termistor es muy sensible a cualquier efecto que altere la
disipación de calor. Por esta razón, los termistores pueden utilizarse de este modo para medir caudales, niveles, etc. Uno de los inconvenientes de las NTC es que no tienen un comportamiento lineal que puede ser necesario en algunas aplicaciones. Una manera de “linealizar” una NTC es colocándole un resistor en paralelo y considerar a todo el conjunto como un único elemento. En ese caso se tendrá que la resistencia de dicha combinación en paralelo viene dada por:
Tal como se observa en la última expresión correspondiente al coeficiente de temperatura equivalente, dicha configuración da lugar a una pérdida de sensibilidad. Sin embargo, el comportamiento sigue siendo no lineal, aunque su variación con la
temperatura es menor. En la figura puede apreciarse más claramente el cambio de
comportamiento al añadir una resistencia en paralelo al termistor.
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