jueves, 29 de enero de 2009

1. Sensores resistivos.

Los sensores moduladores del tipo resistivos, son aquellos que varían una resistencia en función de la variable a medir. Se ha realizado una clasificación de estos sensores en función de la variable a medir, tal como refleja la tabla siguiente:

Variable a
medir


a)Mecánica: (Potenciómetros y galgas extensométricas)
b)Térmica: (Termorresistencia y termistores)
c)Magnética: (Magnetorresistencia)
d)Optica: (Fotorresistencia)
e)Química: (Higrómetro resistivo)

1.1. Potenciómetros (Variables mecánicas)

Un potenciómetro es un resistor que posee un contacto móvil deslizante o giratorio
(figura 2.1). La resistencia entre dicho contacto móvil y uno de los terminales fijos
viene dada por:



donde x es la distancia recorrida desde el otro terminal fijo, α la fracción de longitud correspondiente, ρ la resistividad del material, l su longitud y A su sección transversal.


Potenciómetro ideal y su símbolo


La ecuación (2.1) indica que la resistencia medida es proporcional al recorrido del
cursor. Esto no siempre es así, pues la resistividad del material no suele ser uniforme a lo largo de todo el recorrido. Tampoco la resolución es infinita, pues muchos potenciómetros funcionan a saltos y no de manera continua; también hay que tener en cuenta la resistencia del contacto. A pesar de todo ello, los potenciómetros permiten medir fácilmente desplazamientos tanto longitudinales como angulares, así como todo tipo de magnitudes físicas asociadas a los mismos.

1.2. Galgas extensométricas (Variables mecánicas)

Las galgas extensométricas se basan en la variación de la resistencia de un conductor
cuando se le somete a un esfuerzo mecánico. Sea un hilo metálico de resistencia R:



donde los parámetros que lo definen mantienen el significado de la expresión,
cualquier esfuerzo al que se le someta provocará un cambio de resistencia que se deberá al cambio de alguno de dichos parámetros:



Según la Ley de Hooke, si aplicamos una fuerza F sobre un conductor unidimensional,
el cambio de longitud que experimenta cumplirá que:


donde E es una constante del material denominada módulo de Young, σ es la tensión
mecánica y ε es la deformación unitaria. La deformación unitaria es adimensional, pero suele hablarse de microdeformaciones (1 microdeformación = 1 με = 10-6 m/m).

1.3. Termorresistencias (Variable térmicas)

Estos tipos de sensores suelen designarse por sus siglas en inglés RTD (Resistance
Temperature Detector). Su símbolo es el que se muestra en la figura. La línea recta indica que tienen un comportamiento lineal intrínseco y la anotación que la acompaña indica que su variación se debe a la temperatura y que tiene un coeficiente positivo.



Las RTD se basan en la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura. Dicha variación puede expresarse de la forma:



donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia y T es el incremento de
temperatura con respecto a ella. Para determinados conductores, los coeficientes a partir del segundo orden pueden despreciarse con respecto a α1 en un amplio margen de
temperaturas y la expresión anterior queda como:



En el caso del platino, tenemos que ofrece una gran linealidad aunque su sensibilidad es menor que la de otros materiales como el níquel. Por esta razón, uno de los sensores de temperatura más comunes, debido a sus prestaciones, es la sonda de platino de 100Ω, conocida como Pt100. En la tabla 2.1 se resumen las características más importantes de algunos conductores utilizados en este tipo de medidas.

1.4. Termistores (Variables térmicas)

Los termistores (thermally sensitive resistor) son resistores variables con la temperatura basados en semiconductores. En función de que su coeficiente de tempertura sea positivo o negativo, se distingue entre PTC (Positive Temperature Coefficient) y NTC (Negative Temperature Coefficient). Sus símbolos son los mostrados en la figura, donde el trazo horizontal que acompaña a la línea inclinada indica un comportamiento no lineal.



Los termistores se basan en el aumento de portadores en los semiconductores con el
aumento de la temperatura, lo que da lugar a una disminución de su resistencia. Cuando el dopado es muy intenso, el semiconductor adquiere propiedades de coeficiente de temperatura positivo en un rango de temperaturas limitado. En la figura se muestran las características resistencia-temperatura típicas de una NTC y una PTC.



Para las NTC, en un margen de temperaturas reducido (50ºC), la dependencia con la
temperatura se puede considerar de tipo exponencial. Esto es:



donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia T0 y T es la temperatura durante la medida, ambas expresadas en kelvins. El parámetro B es conocido como temperatura característica del material y depende de la temperatura. Si asimilamos el
comportamiento de una NTC a la expresión, propias de las RTD, llegamos a que el
coeficiente de temperatura equivalente o sensibilidad relativa viene dado por:



considerando B constante en el margen de temperaturas en estudio. El valor de B en un
determinado margen de temperaturas T1 – T2 puede obtenerse de la siguiente forma:



Los termistores no siempre son utilizados teniendo en cuenta sus características
resistencia-temperatura. En determinadas ocasiones, es más útil el estudio de sus
características tensión-corriente. En la figura se muestra un ejemplo típico del valor de la tensión en bornes del termistor frente a la corriente que lo atraviesa. Para corrientes bajas, la tensión es prácticamente proporcional a la corriente dado que el autocalentamiento es muy bajo. Sin embargo, a partir del punto A, el autocalentamiento empieza a hacerse apreciable. El punto E indica la corriente máxima que puede soportar el termistor sin deteriorarse. La curva representada en la figura depende de la temperatura ambiente. Si aumenta ésta, la curva se desplaza hacia abajo.


Característica tensión-corriente de un termistor

En régimen transitorio se tiene que la potencia disipada viene dada por:


donde δ (mW/K) es la constante de disipación térmica del termistor, cp (mJ/K) es su
capacidad calorífica y Ta es la temperatura ambiente. Cuando el incremento de
temperatura se estabiliza, es decir, llegamos al régimen estacionario, el segundo término de la expresión anterior se hace cero y se tiene que:


Haciendo uso de la expresión, llegamos a que la tensión en bornes del termistor
puede expresarse como:



Para la tensión máxima se cumple que dV2/dT = 0, que tiene lugar a una temperatura T
tal que:



y la temperatura correspondiente a dicho máximo es la que resulta tomando el signo
menos, y se observa que ésta depende únicamente de la temperatura ambiente y del
parámetro B del termistor, no de su resistencia. Se tiene, por tanto, que en la zona de autocalentamiento el termistor es muy sensible a cualquier efecto que altere la
disipación de calor. Por esta razón, los termistores pueden utilizarse de este modo para medir caudales, niveles, etc. Uno de los inconvenientes de las NTC es que no tienen un comportamiento lineal que puede ser necesario en algunas aplicaciones. Una manera de “linealizar” una NTC es colocándole un resistor en paralelo y considerar a todo el conjunto como un único elemento. En ese caso se tendrá que la resistencia de dicha combinación en paralelo viene dada por:



Tal como se observa en la última expresión correspondiente al coeficiente de temperatura equivalente, dicha configuración da lugar a una pérdida de sensibilidad. Sin embargo, el comportamiento sigue siendo no lineal, aunque su variación con la
temperatura es menor. En la figura puede apreciarse más claramente el cambio de
comportamiento al añadir una resistencia en paralelo al termistor.

1.5. Magnetorresistencias (Variable magnéticas)

Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad.
La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linelizarla aplicando técnicas de polarización.

1.6. Fotorresistencias (Variables ópticas)

Las fotorresistencias (LDR, Light Dependent Resistor)

se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir sobre él una radiación. La radiación de una determinada energía provoca que los electrones salten de la banda de valencia a la de conducción en el semiconductor, aumentando la conductividad del mismo. Este efecto es más importante cuando se incrementa la temperatura del material, ya que la energía de los electrones aumenta y con ello la probabilidad de que se produzcan saltos de una banda a otra.

1.7. Higrómetros resistivos (Variables químicas)

Un higrómetro resistivo es un elemento cuya resistencia cambia con cambios en la humedad relativa del aire en contacto con el elemento. Los higrómetros resistivos generalmente están formados por dos electrodos de metal laminado sobre una forma plástica. Los electrodos no deben tocarse entre si, y están aislados uno del otro por medio de la forma plástica. Una solución de cloruro de litio es entonces utilizada para recubrir completamente el dispositivo.



A medida que la humedad del aire circundante crece, la película de cloruro de litio absorbe más vapor de agua del aire. Esto hace que su resistencia disminuya marcadamente. Dado que la película de cloruro de litio está en contacto estrecho con los dos electrodos de metal, también decrece marcadamente a resistencia entre los terminales de los electrodos. La resistencia entre terminales puede entonces relacionarse a la humedad relativa.
Una curva característica típica de resistencia versus humedad relativa para un higrómetro resistivo se muestra en la figura 3.21 (b). Los transductores de higrómetro resistivo no pueden utilizarse en todo el rango de humedades relativas, del 0% a 100%. La mayoría de ellos tienen un limite de operación segura del orden del 90% de HR. Una exposición al aire con una humedad relativa mayoral 90% puede resultar en un exceso de absorción de agua por la película de cloruro de litio, una vez que suceda esto, las características de resistencia de higrómetro son alteradas en forma permanente.

miércoles, 28 de enero de 2009

1.8. Acondicionamiento: Puente de Wheastone, Amplificador de Instrumentación

Puente de Wheatstone:
El puente de Wheatstone es un dispositivo orientado a corregir parte del problema que presenta la configuración anterior: Linealidad y sensibilidad.



donde



si en el equilibrio se considera



entonces



Se ha obtenido una relación no lineal, lo cual será proporcional solo cuando x <<>
si se alimenta a una corriente constante



Ahora la condición para la linealidad es mejor, es decir, x <<>
De libro del profesor Pallas se sugiere que un circuito de linealización puede ser:



Si lo que se quiere es ajustar el cero un posible circuito



Un problema crucial en la conexión de estos circuitos es la conexión del sensor.


Por ejemplo, considérese los hilos de conexión del sensor tal como se muestra en la figura.


La ecuación será:



Una forma de resolver este problema es mediante la conexión a tres hilos o método Siemens.



idealmente



en la practica



Calculando el error entre estos dos términos, se obtiene:



Obsérvese que si las resistencias son iguales el error se hace cero y se compensa el efecto de los hilos de conexión.
Si en vez de un solo sensor se tiene que conectar dos, en configuración de medio puente, se obtiene:



donde



Si ahora se tiene cuatro sensores, el resultado será



donde



Note como se ha incrementado la sensibilidad de la medida
¿Cómo medir la salida de un puente?
Veamos estas alternativas:
a. Mediante un galvanómetro, aunque este tiene el problema de su baja resistencia.
b. Con un Osciloscopio se tiene le problema que no posee entradas diferenciales.
c. Con un Multímetro digital puede resultar muy costoso.

Amplificadores

Posibles configuraciones de operacionales para medir en el puente de Weatstone.



La figura a recoge la conexión de un amplificador de instrumentación. En la figura b se conecta un amplificador operacional. Como la fuente es flotante, se puede conectar el operacional a tierra. En la figura c. Se obtiene un operacional con una fuente diferente de la que alimenta al puente.
Cuando el puente esta conectado a tierra. No es recomendable que el operacional o amplificador esté conectado a la misma tierra.
A continuación veremos algunas posibles configuraciones.
Amplificador diferencial:
El amplificador diferencial es un dispositivo como el mostrado en la figura



Donde



Si las resistencias son iguales se puede deducir que

Vs= E2 - E1

Pero lograr este apareo de resistencia es difícil, por lo que su capacidad de rechazar las señales de modo común no será infinita.
Expresemos la ecuacion de Vs de la siguiente forma



Donde el primer término es la ganancia en modo común, y el segundo, la ganancia en modo diferencial. Nosotros deseamos que el primer término se anule. Calculemos cada término tomando en cuenta que



Luego:



Para que la ganancia en modo común sea cero se necesita que el coeficiente del primer término sea cero, lo cual se cumplirá solo si



La capacidad que tiene un dispositivo para rechazar esta ganancia de modo común se denomina CMRR, y en este caso será:



Este dispositivo puede ser conectado al puente directamente desde sus terminales e1 y e2, pero también desde los puntos v1 y v2.

Amplificadores de Instrumentación
Se denomina amplificador d instrumentación a aquel dispositivo que tenga simultáneamente alta impedancia de entrada, alto rechazo del modo común, ganancia estable y variable con una sola resistencia, y que no se contraponga ganancia-ancho de banda, tensión y corriente de fugas bajas, bajas derivas, impedancia de salida baja.
La estructura típica de un A.I. es la mostrada en la figura siguiente, cuya ecuacion es:



Si R4 = R5 = R6 = R7 , entonces,



Con R2 se puede variar la ganancia pero no de forma lineal.
Algunos amplificadores de instrumentación monolíticos son:
Analog Devices: AD624
National: LM363
Burr-Brown: INA101
Linear: LTC1100, LT1101
Ya que esta estructura es muy típica, algunos fabricantes la ofrecen con redes de resistencias y poder cambiar el valor de la ganancia.
El terminal denominado referencia es accesible en algunas versiones, con el fin de poder desplazar el nivel de tensión de referencia de la salida.


Amplificadores de Aislamientos

Son dispositivos que permiten un aislamiento óhmico entre la entrada y la salida. Por tanto tienen una alta resistencia y una baja capacidad de entrada (1012 ohm / 10 pF)
Se utilizan porque los amplificadores normales no soportan tensiones de modo común altas.
El paso de energía o señal se hace mediante transformador o por opto acopladores.

2. Sensores de reactancia variable

Los sensores de reactancia variable tiene las siguientes ventajas con respecto a los resistivos:

a. Efecto de carga mínimo o nulo.
b. Ideales para la medida de desplazamientos lineales y angulares y para la medida de humedad.
c. La no-linealidad intrínseca puede superarse usando sensores diferenciales.

Como limitación tiene que la máxima frecuencia de variación admisible en la variable medida debe ser menor a la frecuencia de la tensión de alimentación empleada.

2.1. Sensores Capacitivos

Los sensores capacitivos son un tipo de sensor eléctrico.
Los sensores de este tipo pueden ser simples (Co +/- C) y diferenciales (Co + C , Co – C). El caso simple es el condensador variable. ejemplo de un sensor capacitivo es:

sensor capacitivo de desplazamiento